Kvantové čísla

Slovo kvantum znamená v latinčine „koľko", teda množstvo alebo dávku. V tom je zhrnutý celý poznatok o atóme: nič v ňom nie je plynulé, všetko prebieha po dávkach. Energia elektrónu môže nadobúdať len určité hladiny, orbitál môže mať len určité tvary, tieto tvary môžu byť natočené len určitým spôsobom a spin má len dve možnosti. Medzi povolenými hodnotami neexistuje nič.

Keď má veličina len niekoľko povolených možností, dajú sa očíslovať. Presne to sú kvantové čísla: každé z nich hovorí, ktorú z povolených možností daný elektrón zaujíma. Štyri kvantové čísla spolu opisujú jeden konkrétny elektrón v atóme podobne, ako adresa opisuje jedného konkrétneho človeka: ulica, číslo domu, poschodie, byt.

Hlavné kvantové číslo $n$

Určuje vrstvu a energiu elektrónu. Nadobúda hodnoty 1, 2, 3 a ďalej; u známych prvkov najviac 7, pretože periód je sedem. Čím je $n$ väčšie, tým je elektrón v priemere ďalej od jadra a tým vyššiu energiu má.

Práve na energii je najlepšie vidieť, čo znamená obmedzenie na dávky. Energetické hladiny sa správajú ako schody: stáť sa dá na treťom alebo na štvrtom schode, medzi nimi však nie, pretože tam nie je kam položiť nohu. Elektrón nemôže mať energiu ležiacu medzi dvoma hladinami, lebo taká hladina neexistuje. Hlavné kvantové číslo je číslo toho schodu.

V zápise konfigurácie je $n$ číslo pred písmenom. V označení $2p$ je hodnota $n$ rovná dvom.

Vedľajšie kvantové číslo $l$

Určuje tvar orbitálu. Nadobúda hodnoty od nuly po $n-1$, v praxi sa však namiesto čísel používajú písmená: nule odpovedá $s$, jednotke $p$, dvojke $d$ a trojke $f$. V zápise je to teda písmeno; v označení $2p$ vyjadruje tvar práve písmeno $p$.

Tvary z rámčekového zápisu vyčítať nemožno, treba ich poznať:

• orbitál s je guľa, jadro leží v jej strede,

• orbitál p má tvar činky, teda dvoch lalokov s jadrom medzi nimi,

• orbitál d má tvar pripomínajúci štvorlístok, teda štyri laloky,

• orbitál f má zložitý tvar, ktorý sa bežne nekreslí.

Hlavné a vedľajšie kvantové číslo spolu určujú podvrstvu. Podvrstvou je napríklad $2p$ alebo $3d$, teda práve tá skupina rámčekov, ktorú zapisujeme vedľa seba.

Magnetické kvantové číslo $m$

Určuje orientáciu orbitálu v priestore, teda natočenie daného tvaru. Nadobúda hodnoty od $-l$ po $+l$ vrátane nuly, takže počet povolených orientácií je $2l+1$. Každá orientácia predstavuje jeden orbitál, čiže jeden rámček, a preto toto číslo hovorí, koľko rámčekov vedľa seba zapíšeme.

Logika je priamočiara. Guľa vyzerá po otočení okolo ktorejkoľvek osi rovnako, takže existuje jediná možná orientácia a jediný orbitál s. Činku natočiť možno, a to v smere osi x, y alebo z, takže orbitály p sú tri. Orbitálov d je päť a orbitálov f sedem. Počty teda rastú po nepárnych číslach: $1, 3, 5, 7$.

Magnetické spinové kvantové číslo $m_s$

Toto číslo neopisuje orbitál, ale samotný elektrón. Určuje jeho spin a má len dve povolené hodnoty, $+\frac{1}{2}$ a $-\frac{1}{2}$. V rámčekovom zápise im odpovedá šípka nahor a šípka nadol.

Z toho vyplýva jedno z najdôležitejších obmedzení v celej stavbe obalu: v jednom orbitáli môžu byť najviac dva elektróny a musia mať opačný spin. Dôvod nie je v tom, že by sa do rámčeka viac šípok nezmestilo. Dva elektróny v tom istom orbitáli majú prvé tri kvantové čísla rovnaké, teda tú istú vrstvu, ten istý tvar aj tú istú orientáciu, a odlišovať sa môžu len spinom. Ten má dve hodnoty, takže existujú presne dve rôzne adresy a tretia neexistuje.