Vlnová dĺžka, rýchlosť a rovnica vlny

Vlnová dĺžka ($\lambda$) je vzdialenosť dvoch najbližších bodov vlny, ktoré kmitajú vo fáze, čo znamená, že v každom okamihu robia úplne to isté. Jednotkou je meter. Pri priečnej vlne je to napríklad vzdialenosť dvoch susedných vrcholov alebo dvoch susedných nulových bodov, pri pozdĺžnej vlne vzdialenosť dvoch susedných zhustení.

Za jednu periódu ($T$) prejde vlna vzdialenosť rovnú jednej vlnovej dĺžke. Z toho vyplýva jeden zo základných vzťahov teórie vlnenia:

Vo vzťahu je $v$ rýchlosť šírenia, $T$ perióda a $f$ frekvencia. Rýchlosť šírenia závisí od prostredia, nie od zdroja. Zvuk sa vo vzduchu pri teplote $20\ ^\circ\mathrm{C}$ šíri rýchlosťou približne $340\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$, vo vode približne$1500\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$ a v oceli okolo $5000\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$.

Rovnica postupnej vlny

Výchylku bodu vo vzdialenosti $x$ od zdroja v čase $t$ opisuje rovnica postupnej vlny:

Myšlienka za týmto vzťahom je jednoduchá. Zdroj v bode $x = 0$ kmitá podľa vzťahu $y = y_m \sin(\omega t)$, rovnako ako pri kmitaní. Bod vo vzdialenosti $x$ vykonáva ten istý pohyb, no s oneskorením o čas $x/v$, pretože vlna k nemu potrebuje istý čas doletieť. Práve toto oneskorenie vyjadruje člen $\left(t - \frac{x}{v}\right)$: namiesto celkového času $t$ sa dosadzuje čas, ktorý pre daný bod uplynul od okamihu, keď k nemu vlna dorazila.