Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Vrhy v homogénnom gravitačnom poli

Zvislý vrh nadol

Teleso vrhneme z výšky hh zvislo nadol, takže počiatočná rýchlosť smeruje nadol:

v→0=(0; −v0)\overrightarrow{v}_0 = (0;\ -v_0)

Tentoraz majú v→0\overrightarrow{v}_0 a g→\overrightarrow{g} rovnaký smer, oba nadol. Pohyb je preto rovnomerne zrýchlený, teleso padá čoraz rýchlejšie.

Vektor rýchlosti (zvislá zložka rastie smerom nadol):

v→:{vx=0vy=−(v0+g⋅t)\overrightarrow{v}: \begin{cases} v_x = 0 \\ v_y = -(v_0 + g \cdot t) \end{cases}

Polohový vektor (meriame yy nahor od zeme, teleso klesá z výšky hh):

r→:{x=0y=h−(v0⋅t+12⋅g⋅t2)\overrightarrow{r}: \begin{cases} x = 0 \\ y = h - \left(v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\right) \end{cases}

Teleso dopadne na zem vo chvíli, keď y=0y = 0.