Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Vrhy v homogénnom gravitačnom poli

Vodorovný vrh

Teleso vrhneme z výšky hh vodorovne, takže počiatočná rýchlosť má len vodorovnú zložku:

v→0=(v0; 0)\overrightarrow{v}_0 = (v_0;\ 0)

Teraz je pohyb naozaj zaujímavý, lebo sa skladá z dvoch nezávislých pohybov naraz. Vo vodorovnom smere sa teleso pohybuje rovnomerne (gravitácia naň v tomto smere nepôsobí), zatiaľ čo vo zvislom smere voľne padá s tiažovým zrýchlením.

Vektor rýchlosti:

v→:{vx=v0vy=−g⋅t\overrightarrow{v}: \begin{cases} v_x = v_0 \\ v_y = -g \cdot t \end{cases}

Polohový vektor:

r→:{x=v0⋅ty=h−12⋅g⋅t2\overrightarrow{r}: \begin{cases} x = v_0 \cdot t \\ y = h - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \end{cases}

Keď z prvej rovnice vyjadríš čas t=xv0t = \frac{x}{v_0} a dosadíš ho do druhej, dostaneš závislosť yy od xx, ktorá je kvadratická. Trajektóriou vodorovného vrhu je preto časť paraboly.