Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Mechanika tuhého telesa

Momentová veta

Na reálne teleso nikdy nepôsobí len jedna sila, súčasne naň pôsobí gravitácia, trenie, ťahy aj tlaková sila, a každá z týchto síl má svoj vlastný moment.

Momentová veta hovorí, že tieto momenty sa vektorovo sčítajú a výsledný otáčavý účinok určuje výsledný moment sily:

M→=M→1+M→2+⋯+M→n\overrightarrow{M} = \overrightarrow{M}_1 + \overrightarrow{M}_2 + \dots + \overrightarrow{M}_n

Keď sú sily kolmé na os otáčania, čo je v praxi najčastejšie, stačí obyčajný algebraický súčet so znamienkami:

M=M1+M2+⋯+MnM = M_1 + M_2 + \dots + M_n

Ak je výsledný moment nulový, M=0M = 0, otáčavé účinky síl sa navzájom rušia a teleso sa neotáča (alebo sa otáča rovnomerne, ak sa už predtým točilo). Presne to sa deje na páke či detskej hojdačke: keď si bližšie k stredu sadne dieťa s hmotnosťou30 kg30\ \mathrm{kg} a ďalej od stredu jeho ľahší súrodenec s hmotnosťou 20 kg20\ \mathrm{kg}, hojdačka môže zostať v rovnováhe, pokiaľ platí:

F1⋅d1=F2⋅d2F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2

Tento princíp poznal už Archimedes v 3. storočí pred naším letopočtom, jemu sa pripisuje výrok

Dajte mi pevný bod, kde by som sa mohol postaviť, a pohnem Zemou.

Teoreticky mal pravdu; problém je len v tom, že taká páka by musela byť dlhá milióny kilometrov.