Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Ideálny plyn a tepelné deje

Pohyb molekúl a stredná rýchlosť

Pohyb molekúl v plyne je neusporiadaný, teda úplne chaotický. Molekuly majú rôzne rýchlosti a žiaden smer pohybu v nádobe neprevláda, čo bolo aj experimentálne potvrdené.

Tým však vzniká otázka, s akou rýchlosťou vlastne máme počítať, keď každá molekula letí inak rýchlo. Riešením je veličina stredná kvadratická rýchlosť vkv_k. Predstavuje spoločnú rýchlosť, ktorú by museli mať všetky molekuly, aby ich celková kinetická energia bola rovnaká ako v skutočnosti. Vypočítame ju zo vzťahu

vk=3kTm0v_k = \sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}

a z nej priamo dostaneme aj strednú kinetickú energiu jednej molekuly

Ek=12m0vk2=32kTE_k = \dfrac{1}{2} m_0 v_k^{2} = \dfrac{3}{2} kT

kde kk je Boltzmannova konštanta s hodnotou približne 1,38⋅10−23 J⋅K−11{,}38 \cdot 10^{-23}\ \mathrm{J \cdot K^{-1}}. Z posledného vzťahu vidno jednu z najdôležitejších myšlienok celej témy. Stredná kinetická energia molekuly závisí len od teploty, a vôbec nie od druhu plynu.

Vodík aj kyslík pri rovnakej teplote majú rovnakú strednú kinetickú energiu molekúl.