Izodeje

Vyjdime zo stavovej rovnice $p V = n R_m T$. V uzavretej sústave sa látkové množstvo $n$ aj konštanta $R_m$ nemenia, takže nám ostávajú tri premenné veličiny: tlak, objem a teplota. Keď jednu z nich uzamkneme na konštantnej hodnote, vzťah medzi zvyšnými dvoma je automaticky daný. Tak vzniknú tri izodeje.

Pri izotermickom deji je konštantná teplota, takže zo stavovej rovnice vyplýva:

Ide o Boyleov a Mariottov zákon v tvare:

Pri izobarickom deji je konštantný tlak, čiže:

čo je Gay-Lussacov zákon:

Pri izochorickom deji je konštantný objem:

čo je Charlesov zákon:

To bola matematická stránka veci. Dôležitejšie je pochopiť, čo sa pri týchto dejoch fyzikálne odohráva. Predstavme si plyn v nádobe, ktorému dodávame teplo $Q$.

Pri izodeji jednu z týchto možností zablokujeme a sledujeme, ako sa dodané teplo rozdelí medzi vnútornú energiu a prácu. Nástrojom na to je prvý termodynamický zákon v tvare:

spolu s dvoma vzťahmi. Zmena vnútornej energie súvisí so zmenou teploty:

a práca pri konštantnom tlaku má tvar:

pričom znamienko mínus zodpovedá konvencii, kde $W < 0$ znamená, že prácu koná plyn.

Pri izotermickom deji je $\Delta T = 0$, takže vnútorná energia sa nemení a $\Delta U = 0$. Z prvého zákona potom zostane

čo znamená, že všetko teplo, ktoré plyn prijme, sa premení na prácu, ktorú plyn vykoná.

Pri izobarickom deji nič nevypadne na nulu a platí všeobecný tvar prvého zákona. Keď plyn zohrievame, jeho objem rastie, takže plyn koná prácu. Časť dodaného tepla sa pritom spotrebuje na zväčšenie vnútornej energie, teda na zohriatie plynu, a zvyšok na vykonanú prácu.

Pri izochorickom deji je $\Delta V = 0$, takže práca je nulová, $W = 0$. Z prvého zákona ostane

čiže celé prijaté teplo sa premení na vnútornú energiu. Plyn sa zohreje a s teplotou mu narastie aj tlak.