Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Práca, energia a výkon

Práca

Vo fyzike koná sila prácu vtedy, keď pôsobí na teleso a teleso sa pri tom pohybuje v smere tej sily, alebo aspoň v smere, ktorý má so silou nejakú spoločnú zložku. Vzťah pre prácu je:

W=F⋅s⋅cos⁡αW = F \cdot s \cdot \cos\alpha

Tu je FF veľkosť pôsobiacej sily, ss je dráha, ktorú teleso prejde, a α\alpha je uhol medzi vektorom sily F→\overrightarrow{F} a smerom pohybu.

Jednotkou práce je joule, značíme ho J\mathrm{J}. Jeden joule je práca, ktorú vykoná sila jedného newtonu, keď posunie teleso o jeden meter v smere pôsobenia sily. V základných jednotkách:

[W]=J=kg⋅m2⋅s−2[W] = \mathrm{J} = \mathrm{kg \cdot m^{2} \cdot s^{-2}}

V technickej praxi sa používa aj wattsekunda, ktorá je presne rovná joulu, teda 1 Ws=1 J1\ \mathrm{Ws} = 1\ \mathrm{J}, a hlavne kilowatthodina 1 kWh=3,6⋅106 J1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}. To je jednotka, ktorú poznáš z účtu za elektrinu. To, čo platíme doma za spotrebovanú energiu, sú v skutočnosti práve tie kilowatthodiny.

Teraz k uhlu α\alpha, čo je časť, ktorá najviac trápi ľudí pri prvom stretnutí s definíciou práce. Rozlišujeme tri prípady:

  • Ak je uhol menší ako 90 stupňov, cos⁡α\cos\alpha je kladný a práca je kladná (W>0W > 0). Sila teleso urýchľuje, koná na ňom prácu. Príklad: ťaháš sane po snehu.

  • Ak je uhol väčší ako 90 stupňov, cos⁡α\cos\alpha je záporný a práca je záporná (W<0W < 0). Sila teleso brzdí. Príklad: trenie pri pohybe.

  • Ak je uhol presne 90 stupňov, tak cos⁡90∘=0\cos 90^\circ = 0 a práca je nulová (W=0W = 0). Sila nekoná žiadnu prácu, hoci pôsobí na teleso, ktoré sa pohybuje.

Tri scény telesa na podložke s vektorom sily a vektorom rýchlosti. Pri uhle menšom ako 90 stupňov je práca kladná, pri uhle 90 stupňov nulová a pri uhle väčšom ako 90 stupňov záporná.

Predstav si, že nesieš v ruke nákupnú tašku a kráčaš vodorovne. Sila, ktorou držíš tašku, smeruje nahor, proti gravitácii. Ale pohybuješ sa vodorovne. Uhol medzi silou a smerom pohybu je 90 stupňov, a tak z fyzikálneho hľadiska nekonáš žiadnu prácu, aj keď ťa po čase bolí ruka.

Podobne, keď držíš tašku a stojíš na mieste. Nie je žiadny pohyb, takže s=0s = 0 a teda žiadna práca.

Vo fyzike platí, že ak sa teleso nepohybuje, nekoná sa práca, aj keď naň pôsobí sila. Lenže naše svaly sú aj tak unavené, pretože v nich prebiehajú zložité biochemické procesy, pri ktorých sa minie energia, hoci navonok žiadna práca vykonaná nie je.