Kirchhoffove zákony

Pri jednoduchých obvodoch nám stačí Ohmov zákon, no len čo máme viac vetiev, slučiek a zdrojov, prestáva stačiť. Vtedy nastupujú Kirchhoffove zákony, dva princípy, ktoré sú v skutočnosti len zákonom zachovania náboja a energie preloženým do reči obvodov.

• Prvý Kirchhoffov zákon (uzlová veta) hovorí o uzle, čiže mieste, kde sa stretávajú aspoň tri vodiče: v každom uzle sa súčet vchádzajúcich prúdov rovná súčtu vychádzajúcich. Ak vchádzajúcim prúdom priradíme znamienko plus a vychádzajúcim mínus, môžeme to zapísať kompaktne ako nulový algebraický súčet:

  $$\sum_k I_k = 0$$

  Platí to preto, lebo náboj sa v uzle nehromadí ani nestráca, takže koľko ho dnu pritečie, presne toľko musí von odtiecť.

• Druhý Kirchhoffov zákon (slučková veta) sa týka slučky, teda ľubovoľnej uzavretej cesty v obvode: v každej slučke sa algebraický súčet elektromotorických napätí rovná súčtu úbytkov napätí na rezistoroch:

  $$\sum_k U_{e,k} = \sum_k R_k I_k$$

  Predstav si obvod s jedným zdrojom a niekoľkými rezistormi v slučke. Keď ho obchádzaš od nejakého bodu späť do toho istého, potenciál na zdroji prudko narastie a na každom rezistore postupne klesne o úbytok $R_k I_k$. Po obehnutí celej slučky sa musíš vrátiť na rovnaký potenciál, s akým si začal, a preto sa to, čo zdroj pridal, na rezistoroch presne minie. Za týmto zákonom teda stojí zákon zachovania energie.