Kvantové stavy a Pauliho princíp

Elektrón v atóme nie je klasickou guľôčkou obiehajúcou po pevnej dráhe. Jeho stav opisuje vlnová funkcia, ktorá vyjadruje de Broglieho vlnu priradenú častici. Stabilný stav nastáva len tam, kde sa na kruhovú dráhu okolo jadra zmestí celý počet vlnových dĺžok. Vlna sa vtedy pri obehu sama na seba plynulo nadviaže a vzniká stojatá vlna. Ak by dráha neobsahovala celý počet vlnových dĺžok, vlna by sa postupným obiehaním sama rušila a takýto stav by nemohol existovať.

Z podmienky stojatej vlny priamo vyplýva kvantovanie energie aj momentu hybnosti elektrónu. Úplný stav elektrónu v atóme určuje štvorica kvantových čísel $n, \ell, m, m_s$. Prvé tri súvisia s energiou, tvarom a orientáciou orbitálu, štvrté číslo $m_s$ opisuje spin elektrónu.

Rozdelenie elektrónov medzi tieto stavy určuje Pauliho vylučovací princíp. Podľa neho nemôžu v atóme existovať dva elektróny v úplne rovnakom kvantovom stave, teda s rovnakou štvoricou $n, \ell, m, m_s$. Dôsledkom je, že na jednej orbitále môžu byť najviac dva elektróny, a to s opačným spinom. Práve tento princíp vysvetľuje postupné zapĺňanie hladín a v konečnom dôsledku aj celú stavbu periodickej sústavy prvkov.