Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Hydrodynamika

Reálne tekutiny a odporová sila

Doteraz sme sa bavili o ideálnych tekutinách bez vnútorného trenia a bez viskozity. Pripomeňme si ten rozdiel: reálna tekutina má vnútorné trenie, čiže viskozitu, kým ideálna tekutina je bez viskozity. Pri prúdení reálnej tekutiny je jej pohyb brzdený silami vnútorného trenia a energia sa pri tom stráca, premieňa sa na teplo.

Čo sa stane, keď sa v tekutine pohybuje teleso, napríklad lietadlo letiace vzduchom alebo loď plaviaca sa po mori? Pôsobí na neho odpor prostredia, sila, ktorá brzdí jeho pohyb, pričom v kvapalinách ju voláme hydrodynamickou a v plynoch aerodynamickou silou.

  1. Veľkosť odporovej sily závisí od troch vecí.

  2. Hustota prostredia ρ\rho, keďže v hustejšom prostredí je odpor väčší, vo vode oveľa väčší než vo vzduchu.

  3. Rýchlosť telesa vv vzhľadom na prostredie, lebo čím rýchlejšie sa pohybuješ, tým viac ťa prostredie brzdí.

  4. Veľkosť, tvar a materiál povrchu telesa, pričom guľatý a pretiahnutý tvar má menší odpor než hranatý.

Vzťah pre aerodynamickú odporovú silu odvodil Isaac Newton:

F=12⋅C⋅ρ⋅S⋅v2F = \tfrac{1}{2} \cdot C \cdot \rho \cdot S \cdot v^2

kde CC je súčiniteľ odporu závislý od tvaru telesa, ρ\rho hustota prostredia, SS obsah priečneho prierezu telesa a vv jeho rýchlosť. Všimni si, že odporová sila rastie s druhou mocninou rýchlosti, takže keď zdvojnásobíš rýchlosť auta, odpor vzduchu narastie štyrikrát. Práve preto spotreba paliva nad 100 km⋅h−1100\ \mathrm{km \cdot h^{-1}} rastie tak rýchlo a preto majú športové autá nízky, pretiahnutý tvar, aby mali čo najmenšie CC aj SS.

Keďže na súčiniteli odporu CC veľmi záleží, snažíme sa ho čo najviac zmenšiť všade, kde ide o rýchlosť. Plavci si holia telo a obliekajú tesné kombinézy, akou bol slávny LZR Racer, v ktorom Michael Phelps na olympiáde v roku 2008 pomohol prekonať desiatky svetových rekordov, aby zmenšili odpor vody o povrch tela. Cyklisti majú kvapkovité prilby, schované káble, tesné kombinézy a v sedle sa predkláňajú do polohy, ktorá zmenšuje aj SS, aj CC. Autá majú zaoblené tvary, vlaky ako Shinkansen či TGV dlhé špicaté predky a lietadlá kvapkovitý trup, pretože tvar kvapky je najlepší aerodynamický tvar a má CC až desaťkrát menšie než kocka. A z rovnakého dôvodu majú ryby a delfíny hladké, predĺžené telá, takže prírode sa aerodynamiku podarilo vyriešiť oveľa skôr než ľuďom.