Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Tuhé látky

Teplotná rozťažnosť

Keď tuhé teleso zahrejeme, jeho častice získajú väčšiu kinetickú energiu a kmitajú s väčšou amplitúdou okolo rovnovážnych polôh. Ich stredná vzdialenosť sa preto zväčší a teleso sa roztiahne, narastie jeho dĺžka aj objem a hustota klesne.

Dĺžková rozťažnosť popisuje, ako sa mení dĺžka tyče. Pre dĺžku ll pri teplote tt platí:

l=l1⋅(1+α⋅Δt)l = l_1 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta t)

kde l1l_1je pôvodná dĺžka pri teplote t1t_1, Δt=t−t1\Delta t = t - t_1 je zmena teploty a α\alpha je súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti s jednotkou K−1\mathrm{K^{-1}}. Jeho fyzikálny význam je taký, že číselne udáva, o akú časť pôvodnej dĺžky sa teleso predĺži pri zmene teploty o jeden kelvin.

Pre oceľ je α\alpha približne 1,2⋅10−5 K−11{,}2 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{K^{-1}}, čo znamená, že desaťmetrová oceľová koľajnica sa pri zohriatí o 10 ∘C10\ \mathrm{^{\circ}C} predĺži zhruba o 1,2 mm1{,}2\ \mathrm{mm}. Práve preto sa medzi koľajnice nechávajú dilatačné medzery.

znazornenie teplotnej rozťažnosti, tyč ktora sa predlži vplyvom teploty

Objemová rozťažnosť popisuje to isté pre objem:

V=V1⋅(1+β⋅Δt)V = V_1 \cdot (1 + \beta \cdot \Delta t)

kde β\beta je súčiniteľ teplotnej objemovej rozťažnosti a číselne udáva, o akú časť pôvodného objemu sa teleso zväčší pri zmene teploty o jeden kelvin. Medzi oboma súčiniteľmi platí jednoduchý vzťah:

β≈3⋅α\beta \approx 3 \cdot \alpha

Objem sa mení naraz v troch rozmeroch, a tak ak sa každá strana kocky predĺži o malý zlomok α⋅Δt\alpha \cdot \Delta t, celý objem narastie približne o 3⋅α⋅Δt3 \cdot \alpha \cdot \Delta t.