Normálové napätie a predĺženie

Aby sme deformáciu vedeli opísať aj kvantitatívne, zavedieme niekoľko veličín. Zostaňme pri deformácii ťahom. Predstav si dosku s pôvodnou dĺžkou $l_1$ a obsahom priečneho rezu $S$. Pôsobením deformujúcich síl $\overrightarrow{F}$ kolmých na priečny rez sa doska predĺži o hodnotu $\Delta l$ na novú dĺžku$l_2$, pričom vo vnútri vznikajú sily pružnosti $\overrightarrow{F_p}$ pôsobiace proti deformácii.

Najskôr je sila pružnosti ešte nulová, veď doska zatiaľ nie je predĺžená, a tak existuje nenulová výslednica, ktorá častice vychyľuje z rovnovážnych polôh. Sila pružnosti rastie s predĺžením, čím viac sú častice vychýlené, tým silnejšie sa snažia vrátiť späť, presne ako pružina, ktorá ťahá tým väčšou silou, čím viac ju natiahneš. Doska sa preto predlžuje dovtedy, kým sila pružnosti nevyrovná vonkajšiu silu. Vtedy nastane rovnováha medzi deformujúcimi silami $\overrightarrow{F}$ a silami pružnosti $\overrightarrow{F_p}$, ich veľkosti sú rovnaké a smery opačné, predlžovanie sa zastaví a doska zostane v novej rovnovážnej dĺžke$l_2$. Práve tento stav popisujú nasledujúce veličiny.

• Normálové napätie $\sigma_N$ vyjadruje, aká sila pružnosti pripadá na jednotku plochy priečneho rezu:

Jeho jednotkou je pascal, teda newton na meter štvorcový, $\mathrm{Pa = N \cdot m^{-2}}$.

• Absolútne predĺženie $\Delta l$je rozdiel novej a pôvodnej dĺžky:

Samotné absolútne predĺženie však veľa nepovie, lebo jeden milimeter znamená niečo iné pri metrovej tyči a niečo iné pri stometrovom drôte.

• Preto zavádzame relatívne predĺženie:

Je to bezrozmerné číslo, ktoré hovorí, akú časť svojej pôvodnej dĺžky teleso pribudlo.