Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Gravitačné pole

Newtonov gravitačný zákon

Newton si uvedomil, že tá istá sila, ktorá spôsobuje pád jablka na zem, drží aj Mesiac na obežnej dráhe. Sformuloval ju do zákona:

Dva hmotné body (alebo homogénne gule) sa navzájom priťahujú silou priamo úmernou súčinu ich hmotností a nepriamo úmernou štvorcu ich vzdialenosti.

V matematickom zápise:

Fg=G⋅m1⋅m2r2F_g = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}

Konštanta úmernosti GG sa volá gravitačná konštanta a má hodnotu:

G=6,674⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{N \cdot m^{2} \cdot kg^{-2}}

Je to veľmi malé číslo, preto gravitačnú silu medzi bežnými predmetmi vôbec nepocítiš a prejaví sa až pri obrovských hmotnostiach, ako sú planéty či hviezdy.

Všimni si, že gravitačná sila je vzájomná: ak Mesiac priťahuje Zem silou F→MZ\overrightarrow{F}_{MZ}, Zem priťahuje Mesiac rovnako veľkou, ale opačne orientovanou silou F→ZM\overrightarrow{F}_{ZM}. Je to vlastne prejav tretieho Newtonovho zákona:

F→MZ=−F→ZM\overrightarrow{F}_{MZ} = - \overrightarrow{F}_{ZM}

Hoci je Zem ťažšia než Mesiac, sily, ktorými na seba pôsobia, sú rovnako veľké, líši sa len zrýchlenie, ktoré tieto sily telesám udelia.