Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Kozmické rýchlosti a Keplerove zákony

Keplerove zákony

Kým kozmické rýchlosti popisujú pohyb telies okolo Zeme, Keplerove zákony hovoria o tom, ako obiehajú planéty okolo Slnka.

Johannes Kepler ich odvodil z dlhoročných pozorovaní ešte predtým, než Newton sformuloval gravitačný zákon.

Prvý Keplerov zákon

Planéty sa pohybujú okolo Slnka po elipsách, ktoré sa len málo líšia od kružnice, pričom Slnko sa nachádza v ich spoločnom ohnisku.

Dráha planéty teda nie je presná kružnica a Slnko nie je v jej strede, ale v jednom z dvoch ohnísk elipsy.

Druhý Keplerov zákon

Sprievodič planéty, čiže spojnica planéty so Slnkom, opíše za rovnaké časové intervaly rovnako veľké plochy:

S1=S2S_1 = S_2

Keď je planéta bližšie k Slnku, musí sa pohybovať rýchlejšie, a keď je ďalej, pohybuje sa pomalšie. Len tak stihne za rovnaký čas opísať rovnakú plochu.

Tretí Keplerov zákon

Pomer druhých mocnín obežných dôb dvoch planét sa rovná pomeru tretích mocnín ich hlavných polosí:

T12T22=a13a23\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}

Tento zákon spája pohyby rôznych planét do jedného vzťahu. Hovorí, že planéty vzdialenejšie od Slnka (s väčšou hlavnou polosou aa) majú výrazne dlhšiu obežnú dobu TT. Práve preto obehne Zem okolo Slnka za rok, no vzdialený Jupiter na to potrebuje takmer dvanásť rokov.