Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Fyzikálne veličiny a ich meranie

Meranie

Na záver sa dostávame k samotnému meraniu. Základné pravidlo znie:

Čím viac meraní spravíme, tým presnejší výsledok dostaneme.

Žiadne meranie totiž nie je úplne presné a každé je zaťažené nejakou chybou.

Najprv si zo všetkých nameraných hodnôt vypočítame aritmetický priemer:

x‾=x1+x2+⋯+xnn\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}

Potom určíme absolútnu odchýlku, ktorá nám hovorí, ako veľmi sa jednotlivé merania v priemere líšia od priemernej hodnoty:

Δx=∑i=1n∣xi−x‾∣n\Delta x = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} \lvert x_i - \overline{x} \rvert}{n}

Svoj finálny výsledok potom udávame v tvare priemer plus mínus absolútna odchýlka a dopíšeme jednotku:

X=(x‾±Δx) jednotkaX = \left( \overline{x} \pm \Delta x \right)\ \text{jednotka}

Za týmto zápisom však musíme vždy zohľadniť ešte aj relatívnu odchýlku, čiže relatívnu presnosť merania:

δx=Δxx‾⋅100 %\delta x = \frac{\Delta x}{\overline{x}} \cdot 100 \ \%

Prečo je relatívna odchýlka taká dôležitá? Pretože je obrovský rozdiel, či máme absolútnu odchýlku 1 cm1 \ \mathrm{cm} pri meraní 10 cm10 \ \mathrm{cm} dlhej ceruzky, alebo či máme rovnakú chybu1 cm1 \ \mathrm{cm}pri meraní celého futbalového ihriska.

V prvom prípade je meranie veľmi nepresné, zatiaľ čo v druhom je mimoriadne presné. Práve relatívna odchýlka nám v percentách prezradí, ako kvalitne sme meranie naozaj vykonali.