Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Magnetická sila

Sila na pohybujúcu sa časticu s nábojom

Doteraz sme uvažovali o vodiči, teda o makroskopickom predmete s prúdom. Prúd je však pohyb nabitých častíc. Aj na samotný náboj vložený do magnetického poľa pôsobí sila, ktorá sa nazýva Lorentzova (magnetická) sila:

Fm=∣Q∣⋅v⋅B⋅sin⁡αF_m = |Q| \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha

kde α\alpha je uhol medzi rýchlosťou v→\overrightarrow{v} a poľom B→\overrightarrow{B}.

Kladný a záporný náboj

Uvažujme homogénne pole B→\overrightarrow{B} medzi pólmi magnetu. Do poľa vletí kladný náboj +Q+Q rýchlosťouv→\overrightarrow{v}kolmo na B→\overrightarrow{B} a v druhom prípade záporný náboj −Q-Q rovnakou rýchlosťou.

Pri určovaní smeru pomocou Flemingovho pravidla treba brať do úvahy dohodu o smere prúdu, ktorý zodpovedá pohybu kladných nábojov. Pre kladný náboj je smer prúdu zhodný so smerom rýchlosti v→\overrightarrow{v}, a Flemingovo pravidlo ľavej ruky použijeme priamo. Pre záporný náboj je smer prúdu opačný ako v→\overrightarrow{v}, preto výsledná sila mieri na opačnú stranu. Kladný a záporný náboj sa pri rovnakej rýchlosti vychýlia na opačné strany.

Homogénne magnetické pole B smerujúce do roviny obrázka, znázornené mriežkou symbolov krížika. Kladný náboj plus Q a záporný náboj mínus Q vstupujú do poľa rovnakou rýchlosťou v smerujúcou doprava. Magnetická sila F vychyľuje kladný náboj nahor a záporný náboj nadol, takže sa oba pohybujú po kružnici, ale na opačné strany.

Trajektórie častíc

Pohyb častice závisí od vzájomnej polohy rýchlosti a poľa:

  • Keď je v→⊥B→\overrightarrow{v} \perp \overrightarrow{B}, sila zaháňa časticu na kruhovú dráhu. Kladný náboj sa pohybuje jedným smerom, záporný opačným, obidva však po kružnici s konštantnou rýchlosťou.

  • Keď je v→∥B→\overrightarrow{v} \parallel \overrightarrow{B}, platí sin⁡α=0\sin\alpha = 0, sila je nulová a častica sa pohybuje priamočiaro.

Ak rýchlosť nie je ani kolmá, ani rovnobežná s poľom, rozdelíme vektor v→\overrightarrow{v} na dve zložky, kolmú a rovnobežnú. Kolmá zložka spôsobuje kruhový pohyb, rovnobežná zložka priamočiary pohyb pozdĺž poľa. Zložením týchto dvoch pohybov vzniká špirála: častica sa otáča okolo siločiar a súčasne postupuje pozdĺž nich.

Na tomto princípe je založená polárna žiara. Nabité častice slnečného vetra dopadajú na magnetické pole Zeme, ktoré nie je k ich rýchlosti kolmé. Preto sa navíjajú špirálovito pozdĺž siločiar smerom k pólom a v hornej atmosfére zrážkami s molekulami rozsvecujú vzduch.

Dve vlastnosti Lorentzovej sily

Po prvé, sila je vždy kolmá na rýchlosť v→\overrightarrow{v} aj na pole B→\overrightarrow{B}. Nikdy nepôsobí v smere pohybu.

Po druhé, Lorentzova sila nekoná prácu. Nemení veľkosť rýchlosti, a teda ani kinetickú energiu častice, mení iba smer jej pohybu.

Lorentzova sila je podstatou fungovania viacerých zariadení: cyklotrónu (urýchľovač častíc), hmotnostného spektrometra, klasických CRT obrazoviek a polárnej žiary.