Preskočiť na obsah
Späť na kurz

Aplikácie elektrického poľa

Energia poľa nabitého kondenzátora

Ostáva posledná veličina, a tou je energia. Keď kondenzátor nabíjame, zdroj musí proti odpudivej sile už nahromadeného náboja vykonať prácu. Táto práca sa nestratí, uloží sa ako energia elektrického poľa medzi platňami. Keďže napätie počas nabíjania rastie lineárne s nábojom od nuly po hodnotu UU, priemerné napätie počas celého deja je U/2U/2, a preto vykonaná práca vyjde:

Ee=12 Q UE_e = \frac{1}{2}\ Q\ U

Graf lineárnej závislosti napätia na kondenzátore od dodaného náboja. Napätie rastie priamo úmerne s nábojom od nuly po hodnotu U. Plocha trojuholníka pod priamkou sa rovná energii uloženej v kondenzátore, teda jednej polovici súčinu náboja Q a napätia U.
Graf lineárnej závislosti napätia na kondenzátore od dodaného náboja.

Pomocou definície kapacity C=Q/UC = Q/U vieme vzťah prepísať do dvoch ekvivalentných tvarov:

Ee=12 C U2=Q22CE_e = \frac{1}{2}\ C\ U^2 = \frac{Q^2}{2C}

Ide o tri tvary toho istého vzťahu, takže si podľa toho, čo máme zadané, jednoducho vyberieme ten najpohodlnejší. V týchto vzťahoch je EeE_e energia poľa v jouloch, QQ náboj na platni v coulomboch, UU napätie medzi platňami vo voltoch a CC kapacita vo faradoch.

Drobná, no dôležitá poznámka k značeniu. Energiu úmyselne píšeme ako EeE_e(prípadne WeW_e), aby sme ju neplietli s intenzitou poľa E→\overrightarrow{E}. Sú to úplne odlišné veličiny, intenzita je vektor s jednotkou V⋅m−1\mathrm{V \cdot m^{-1}}, kým energia je skalár v jouloch.

Za povšimnutie stojí, že energia rastie s druhou mocninou napätia. Práve preto siahajú fotoblesk aj defibrilátor po vysokonapäťových kondenzátoroch, pretože chcú v malom objeme uložiť veľa energie a uvoľniť ju v zlomku sekundy.